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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.1对数与对数运算
(二)教案新人教A版必修1
(一)教学目标1.知识与技能理解对数的运算性质.2.过程与方法通过对数的运算性质的探索及推导过程,培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法,以及创新意识.3.情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用,培养学生对立统
一、相互联系,相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点,以及大胆探索,实事求是的科学精神.
(二)教学重点、难点1.教学重点对数运算性质及其推导过程.2.教学难点对数的运算性质发现过程及其证明.
(三)教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点,采取实例归纳,诱思探究,引导发现等方法.
(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习对数的定义及对数恒等式(>0,且≠1,N>0),指数的运算性质.学生口答,教师板书.对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础,学习新知前的简单复习,不仅能唤起学生的记忆,而且为学习新课做好了知识上的准备.提出问题探究在上课中,我们知道,对数式可看作指数运算的逆运算,你能从指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质吗?如我们知道,那如何表示,能用对数式运算吗?如.于是由对数的定义得到即同底对数相加,底数不变,真数相乘提问你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗?学生探究,教师启发引导.概念形成(让学生探究,讨论)如果>0且≠1,M>0,N>0,那么
(1)
(2)
(3)证明
(1)令则又由即
(3)即当=0时,显然成立.让学生多角度思考,探究,教师点拨.让学生讨论、研究,教师引导.让学生明确由“归纳一猜想”得到的结论不一定正确,但是发现数学结论的有效方法,让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论,证明结论的完整思维方法,让学生体会回到最原始(定义)的地方是解决数学问题的有效策略.通过这一环节的教学,训练学生思维的广阔性、发散性,进一步加深学生对字母的认识和利用,体会从“变”中发现规律.通过本环节的教学,进一步体会上一环节的设计意图.概念深化合作探究
1.利用对数运算性质时,各字母的取值范围有什么限制条件?
2.性质能...。