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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.2对数函数教案新人教A版必修1教学目标
(1)教学知识点1.对数函数的概念;2.对数函数的图象与性质.
(2)能力训练要求1.理解对数函数的概念;2.掌握对数函数的图象、性质;3.培养学生数形结合的意识.
(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化;2.用联系的观点看问题;3.了解对数函数在生产生活中的简单应用.教学重点对数函数的图象、性质.教学难点对数函数的图象与指数函数的关系.教学过程
一、复习引入
1、指对数互化关系
2、的图象和性质.a>10<a<1图象性质1定义域R
(2)值域(0,+∞)
(3)过点(0,1),即x=0时,y=1
(4)在R上是增函数
(4)在R上是减函数
3、我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数=表示.现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数就是要得到的细胞个数的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是.引出新课--对数函数.
二、新授内容1.对数函数的定义函数叫做对数函数,定义域为,值域为.例1.求下列函数的定义域
(1);
(2);
(3).分析此题主要利用对数函数的定义域(0,+∞)求解.解
(1)由0得∴函数的定义域是;
(2)由得,∴函数的定义域是;
(3)由9-得-3,∴函数的定义域是.2.对数函数的图象通过列表、描点、连线作与的图象思考与的图象有什么关系?3.练习教材第73页练习第1题.
1.画出函数y=x及y=的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解相同性质两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且当x=1y=
0.不同性质y=x的图象是上升的曲线,y=的图象是下降的曲线,这说明前者在(0,+∞)上是增函数,后者在(0,+∞)上是减函数.4.对数函数的性质...。