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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.2对数函数及其性质
(三)教案新人教A版必修1
(一)教学目标1.知识与技能
(1)了解反函数的概念,加深对函数思想的理解.
(2)能根据对数函数的图象,画出含有对数式的函数的图象,并研究它们的有关性质.2.过程与方法
(1)熟练利用对数函数的性质进行演算,通过交流,使学生学会共同学习.
(2)综合提高指数、对数的演算能力.
(3)渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想.
3.情感、态度、价值观
(1)用联系的观点分析、解决问题.
(2)认识事物之间的相互转化.
(3)加深对对数函数和指数函数的性质的理解,深化学生对函数图象变化规律的理解,培养学生数学交流能力.
(二)教学重点、难点重点对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.难点反函数概念的理解.
(三)教学方法通过对应关系与图象的对称性,理解同底的对数函数与指数函数互为反函数.
(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入
1.复习函数及反函数的定义域、值域、图象之间的关系.
2.指数式与对数式比较.
3.画出函数y=2x与函数y=log2x的图象.老师提问,学生回答.为学习新知作准备.形成概念反函数概念指数函数y=ax(x∈R)与对数函数y=logax(x∈(0,+∞))互为反函数.课堂练习求下列函数的反函数
(1)y=
0.2-x+1;
(2)y=loga(4-x).师在指数函数y=2x中,x为自变量(x∈R),y是x的函数(y∈(0,+∞)),而且它是R上的单调递增函数.可以发现,过y轴正半轴上任意一点作x轴的平行线,与y=2x的图象有且只有一个交点.另一方面,根据指数与对数的关系,由指数式y=2x可得到对数式x=log2y.这样,对于任意一个y∈(0,+∞),通过式子x=log2y,x在R中都有唯一确定的值和它对应.也就是说,可以把y作为自变量,x作为y的函数,这时我们就说x=log2y(y∈(0,+∞))是函数y=2x(x∈R)的反函数.师请同学仿照上述过程,说明对数函数y=logax(a>0,且a≠1)和指数函数y=ax(a>0,且a≠1)互为反函数.生在函数x=logay中,y是自变量,x是函数.但习惯...。