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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.3向量数乘运算及其几何意义课时作业新人教A版必修4I
一、选择题每小题6分,共计36分1.点C在线段AB上,且=,则= A.B.C.-D.-解析依题意,可得AC=BC,又和方向相反,所以=-.答案C2.在△ABC中,=c,=b.若点D满足BD=2DC,则= A.b+cB.c-bC.b-cD.b+c解析如图,=+=+=+-=c+b-c=b+c.答案A3.已知P,A,B,C是平面内四点,且++=,则以下一定共线的是 A.与B.与C.与D.与解析++=可化为+++=0,即-2=,所以与共线.答案B4.已知△ABC和点M满足++=
0.若存在实数m使得+=m成立,则m等于 A.2B.3C.4D.5解析设BC的中点为D,由已知条件可得M为△ABC的重心,+=2,又=,故m=
3.答案B5.点P是△ABC所在平面内一点,若=λ+,其中λ∈R,则点P一定在 A.△ABC内部B.AC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.BC边所在的直线上解析∵=λ+,∴-=λ.∴=λ.∴P、A、C三点共线.∴点P一定在AC边所在的直线上.答案B6.已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上不包括端点A,C,则= A.λ+,λ∈01B.λ+,λ∈0,C.λ-,λ∈01D.λ-,λ∈0,解析由向量加法运算法则可知,=+,又点P在线段AC上,故与同向,且||||,故=λ+,λ∈01.答案A
二、填空题每小题8分,共计24分7.化简a-b-2a+4b+2a+13b=________.解析a-b-2a+4b+2a+13b=a-b-a-b+a+b=-+a+--+b=0a+0b=0+0=
0.答案08.点C在直线AB上,且=+k,则实数k的值为________.解析由题意,k+=1,解得k=.答案
9.如图所示,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=________用a,b表...。