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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.3向量数乘运算及其几何意义课时跟踪检测新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的线性运算211用已知向量表示其他向量57共线向量定理的运用
1、
46、
8、10综合问题
39、12131.平面向量a,b共线的充要条件是 A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量C.存在λ∈R,b=λaD.存在不全为零的实数λ
1、λ2,λ1a+λ2b=0解析注意向量a,b是否为零向量,分类讨论.若a,b均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数λ
1、λ2,使得λ1a+λ2b=0;若a≠0,则由两向量共线知,存在λ≠0,使得b=λa,即λa-b=0,符合题意,故选D.答案D2.化简4a-b-3a+b-b= A.a-2b B.aC.a-6b D.a-8b解析原式=4a-4b-3a-3b-b=a-8b.答案D3.给出下面四个结论
①对于实数m和向量a,b,恒有ma-b=ma-mb;
②对于实数m,n和向量a,恒有m-na=ma-na;
③若ma=mbm∈R,有a=b;
④若ma=nam,n∈R,a≠0,有m=n.其中正确的结论个数是 A.1 B.2C.3 D.4解析
①正确.因为实数与向量的积满足分配律.
②正确.因为实数与向量的积满足结合律.
③错误.因为若m=0,则a,b可以是任意向量.
④正确.因为由ma=na,得m-na=0,又a≠0,所以m-n=0,即m=n.故选C.答案C4.已知向量a,b,若=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是 A.A、B、D B.A、B、CC.B、C、D D.A、C、D解析∵+=-5a+6b+7a-2b=2a+4b=2a+2b=2,即=2,∴∥.又∵,都有公共点B,∴A,B,D三点共线.答案A5.若=tt∈R,O为平面上任意一点,则=________________.用,表示解析=t,-=t-,=+t-t=1-t+t.答案1-t+t6.设a,b是两个不...。