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2019-2020年高中数学
2.2《指数函数》教案一苏教版必修1教学目标1. 理解正数的分数指数幂的含义,了解正数的实数指数幂的意义;2. 掌握有理数指数幂的运算性质,会进行根式与分数指数幂的相互转化,灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简.教学重点分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简.教学难点分数指数幂含义的理解;有理数指数幂的运算和化简.教学过程
一、情景设置1.复习回顾说出下列各式的意义,并说出其结果
(1)
(2)
(3)
(4)2.情境问题将25,24推广到一般情况有
(1)当m为偶数时,;
(2)当m为n的倍数时,.如果将表示成2s的形式,s的最合适的数值是多少呢?
二、数学建构1.正数的正分数指数幂的意义()2.正数的负分数指数幂的意义()3.有理数指数幂的运算法则,,
三、数学应用
(一)例题1.求值
(1);
(2);
(3)
(4)2.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a0)
(1);
(2);
(3)
(4)小结有理数指数幂的运算性质.3.化简HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4;4.化简
(1)
(2)HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4.5.已知求HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4的值.
(二)练习化简下列各式1.;2.;3.HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4a>0,b>04.当时,求HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4的值
四、小结1.分数指数幂的意义;2.有理数指数幂的运算性质;3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用;4.指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂,同样可以推广到实数指数幂.
五、作业...。