还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学
2.2《直线的斜率2》教案苏教版必修2【学习导航】知识网络学习要求1.掌握直线的倾斜角的概念,了解直线倾斜角的范围;2.理解直线的斜率与倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率;3.通过操作体会直线的倾斜角变化时,直线斜率的变化规律.【课堂互动】自学评价1.直线的倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,把绕着交点按逆(顺、逆)时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角,并规定与轴平行或重合的直线的倾斜角为.
2.倾斜角的范围.
3.直线的倾斜角与斜率的关系当直线的倾斜角不等于时,直线的斜率与倾斜角之间满足关系.【精典范例】例1直线如图所示,则的斜率的大小关系为,倾斜角的大小关系为.答案,.点评:当时,倾斜角越大,斜率越大,反之,斜率越大,倾斜角也越大;当时,上述结论仍成立.例2
(1)经过两点的直线的斜率为,倾斜角为;
(2)经过两点的直线的倾斜角为,则.答案
(1),;
(2).例3已知直线的倾斜角,直线和的交点,直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为,求直线的斜率.分析由几何图形可得直线倾斜角为,∴斜率为.点评:本题的关键在于弄清倾斜角的定义.例4已知,
(1)当为何值时,直线的倾斜角为锐角?
(2)当为何值时,直线的倾斜角为钝角?
(3)当为何值时,直线的倾斜角为直角?分析当斜率大于0时,倾斜角为锐角;当斜率小于0时,倾斜角为钝角;当直线垂直于轴时直线倾斜角为直角.答案
(1)或;
(2);
(3).追踪训练一
1.直线的倾斜角为.
2.已知直线的倾斜角为,直线与关于轴对称,则直线的倾斜角为.
3.已知直线的倾斜角的变化范围为,则该直线斜率的变化范围是.【选修延伸】
一、直线与已知线段相交,求直线斜率的取值范围例5:若过原点的直线与连结的线段相交,求直线的倾斜角和斜率的取值范围.分析结合图形可知,直线介于直线之间,即可得倾斜角范围;再根据倾斜角变化时,斜率变化规律可得斜率范围.答案倾斜角范围,斜率范围.追踪训练二1.已知,则直线的倾斜角和斜率分别为()2.设点,直线过点,且与线段相...。