文本内容:
2019-2020年高中数学
2.2空间向量的数量积
(2)教案北师大选修2-1
一、教学目标
①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
二、教学重点
①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
三、教学方法练习法,纠错法,归纳法
四、教学过程考点一向量的数量积运算
(一)、知识要点1)定义
①设=则(的范围为)
②设,则注
①不能写成,或
②的结果为一个数值2)投影在方向上的投影为3)向量数量积运算律
①②③注
①没有结合律二)例题讲练
1、下列命题
①若,则,中至少一个为
②若且,则
③④中正确有个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个
2、已知中,A,B,C所对的边为abc,且a=3b=1C=30°则=
3、若,,满足,且,则=
4、已知,且与的夹角为,则在上的投影为考点二向量数量积性质应用一)、知识要点
①(用于判定垂直问题)
②(用于求模运算问题)
③(用于求角运算问题)二)例题讲练
1、已知,,且与的夹角为,,,求当m为何值时
2、已知,,,则
3、已知和是非零向量,且==,求与的夹角
4、已知,,且和不共线,求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习
1、已知和是两个单位向量,夹角为,则()等于()A.-8B.C.D.
82、已知和是两个单位向量,夹角为,则下面向量中与垂直的是()A.B.C.D.
3、在中,设,,,若,则()直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定
4、已知和是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角
5、已知、、是非零的单位向量,且++=,求证为正三角形。