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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.3幂函数教案新人教A版必修1【教学目标】【知识与技能】
1.理解幂函数的概念.
2.通过具体实例研究幂函数的图象和性质,并初步进行应用.【过程与方法】通过对幂函数的学习,使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.【情感、态度价值观】
1.进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.
2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.
3.通过引导学生主动参与作图、分析图象,培养学生的探索精神【重点难点】重点通过六个具体的幂函数认识概念,研究性质,体会图象的变化规律.难点画六个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.【突破方式】教师引导学生动手作图、媒体演示多个幂函数图象,深化学生对图象的直观认识;观察幂函数图象,归纳幂函数的性质,加强学生对幂函数性质的理解和记忆.【教学策略】【教学顺序】复习引入归纳定义研究图象归纳性质应用性质.【教学方法与手段】1.采用师生互动的方式,在教师的引导下,学生通过思考、交流、讨论,理解幂函数的定义和性质,体验自主探索、合作交流的学习方式,充分发挥学生的积极性与主动性.2.利用投影仪及计算机辅助教学.【教学过程】创设情境前面我们学习了函数定义,研究了函数的一般性质,并且研究了指数函数和对数函数.函数这个大家庭有很多成员,如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等.它们在数学中的都承担着各自的任务,每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天,我们利用研究指数函数、对数函数的研究方法,再来认识一位新成员.请大家看如下问题.(板书)思考
1.以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现几个解析式结构上的共同特征吗?
2.根据我们学习的函数的概念,你能否判断它们能否构成函数?是我们学习过得哪类函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字?抽取这几个解析式的共同特征我们能够发现它们的右端都是幂的形式,并且底数是自变量x,幂指数是常数如果可以用希腊字母代替其中的幂指数,那么上述几个解析式我们可以写成的形式,这种形式的函数就是幂函数.(板书课题幂函数)探究新知幂函数的定义(形式定义)一般地,形如的函数称为幂函数,其中是常数.自变量x是幂的...。