文本内容:
2019-2020年高中数学
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3.1平面向量基本定理练习手册新人教A版必修41.已知e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中,不能作为一组基底的是 A.e1,e1+e2 B.e1-2e2,e2-2e1C.e1-2e24e2-2e1D.e1+e2,e1-e2解析因为4e2-2e1=-2e1-2e2,从而e1-2e2与4e2-2e1共线.答案C2.在△ABC中,=c,=b,若点D满足=2,以b与c作为基底,则= A.b+cB.c-bC.b-cD.b+c解析∵=2,∴-=2-,∴-c=2b-,∴=c+b.答案A3.已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足3x-4ye1+2x-3ye2=6e1+3e2,则x-y=________.解析∵e1,e2不共线,∴,解得 ∴x-y=
3.答案34.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为________.解析如图,令=a,=b,因为|a|=|b|=|a-b|,即得||=||=||,所以∠BOA=60°.又因为=a+b,且在菱形OACB中,对角线OC平分∠BOA,所以a与a+b的夹角为30°.答案30°
5.如图,平行四边形ABCD中,=a,=b,H,M是AD,DC的中点,BF=BC,以a,b为基底表示向量与.解由H,M,F所在位置有=+=+=+=b+a,=-=+-=+-=+-=a-b.。