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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
3.1平面向量基本定理课时跟踪检测新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难基底及用基底表示向量
1、
36、
8、9向量夹角问题
2、4综合问题
57、10111.已知e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中不能作为一组基底的是 A.e1和e1+e2 B.e1-2e2和e2-2e1C.e1-2e2和4e2-2e1 D.e1+e2和e1-e2解析∵e1-2e2=-4e2-2e1,∴e1-2e2与4e2-2e1共线.故不能作为基底,其余三组均为不共线.答案C2.在等腰直角△ABC中,AB⊥AC,则与的夹角是 A.135° B.90°C.60° D.45°解析作线段AB的延长线AD,则∠DBC是与的夹角,又∠DBC=180°-∠ABC=180°-45°=135°.答案A
3.在如图所示的平行四边形ABCD中,=a,=b,AN=3NC,M为BC的中点,则=________.用a,b表示解析=+=-=b-a+b=-a+b.答案-a+b4.已知向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,则a与b的夹角等于______.解析作=a,=b,则c=a+b=如图所示,则a与b的夹角为180°-∠C.∵|a|=1,|b|=2,c⊥a,∴∠C=60°.∴a与b的夹角为120°.答案120°5.已知向量a,b的夹角为60°,试求下列向量的夹角1-a,b;22a,b.解由向量夹角的定义,如图.6.在平行四边形ABCD中,=a,=b.1如图1,如果E,F分别是BC,DC的中点,试用a,b分别表示,.2如图2,如果O是AC与BD的交点,G是DO的中点,试用a,b表示.解1=+=+=-=-a+b.=+=-=a-b.2=-=b-a,∵O是BD的中点,G是DO的中点,∴==b-a.∴=+=a+b-a=a+b.
7.如图,平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μλ、μ∈R,求λ...。