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2019-2020年高中数学
2.3《对数函数》教案三苏教版必修1教学目标1.理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题;2.通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑思维能力;3.通过法则探究,激发学生学习的积极性.培养大胆探索,实事求是的科学精神.教学重点对数的运算法则及推导与应用;教学难点对数的运算法则及推导.教学过程
一、情境创设1.复习对数的定义.2.情境问题
(1)已知loga2=m,loga3=n,求amn的值.
(2)设logaM=m,logaN=n,能否用m,n表示logaM·N呢?
二、数学建构1.对数的运算性质.
(1)logaM·N=logaM+logaNa>0,a≠1,M>0,N>0;
(2)loga=logaM-logaNa>0,a≠1,M>0,N>0;
(3)logaMn=nlogaMa>0,a≠1,M>0,nR.2.对数运算性质的推导与证明由于am·an=am+n,设M=am,N=an,于是MN=am+n.由对数的定义得到logaM=m,logaN=n,loga(M·N)=m+n.所以有loga(M·N)=logaM+logaN.仿照上述过程,同样地由am÷an=amn和amn=amn分别得出对数运算的其他性质.
三、数学应用例1 求值.
(1)log5125;
(2)log223·45;
(3)lg52+2lg5·lg2+lg22;
(4).例2 已知lg2≈
0.3010,lg3≈
0.4771,求下列各式的值结果保留4位小数
(1)lg12;
(2);
(3).例3 设lga+lgb=2lga-2b,求log4的值.例4 求方程lg4x+2=lg2x+lg3的解.练习1.下列命题
(1)lg2·lg3=lg5;
(2)lg23=lg9;
(3)若logaM+N=b,则M+N=ab;
(4)若log2M+log3N=log2N+log3M,则M=N.其中真命题有(请写出所有真命题的序号).2.已知lg2=a,lg3=b,试用含a,b的代数式表示下列各式
(1)lg54;
(2)lg
2.4;...。