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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.3幂函数精品教案新人教A版必修1【教学目标】1.掌握幂函数的形式特征,掌握具体幂函数的图象和性质2.能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题【教学重难点】教学重点从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用教学难点引导学生概括出幂函数的性质【教学过程】一预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性
(二)情景导入、展示目标问题分析以下五个函数,它们有什么共同特征?
(1)边长为的正方形面积,是的函数;
(2)面积为的正方形边长,是的函数;
(3)边长为的立方体体积,是的函数;
(4)某人内骑车行进了1,则他骑车的平均速度,这里是的函数;
(5)购买每本1元的练习本本,则需支付元,这里是的函数.已经布置学生们课前预习了这部分,检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来设计意图步步导入,吸引学新知一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.试试判断下列函数哪些是幂函数.
①;
②;
③;
④.探究任务二幂函数的图象与性质问题作出下列函数的图象
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象,总结填写下表定义域值域奇偶性单调性定点
(三)合作探究、精讲点拨例1讨论在的单调性.解析证明函数的单调性一般用定义法,有时利用复合函数的单调性证明任取,且,则,因为,,所以,所以,即在为增函数点评证明函数的单调性要严格按照步骤和格式写,利用作商法比较大小时注意函数符号要一致变式训练1讨论的单调性.(学生板演,小组讨论)例2比较大小
(1)与;
(2)与;
(3)与.分析利用考察其相对应的幂函数和指数函数单调性来比较大小变式训练2练习
1.讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.练习
2.比大小
(1)与;
(2)与;
(3)与四小结今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?幂函数的图象和形状就可能发生很大的变化我们今天主要研究了幂函数在第一象限的性质本课的...。