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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
4.1抛物线及其标准方程学案新人教A版选修2-1学习目标
1、掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程;进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法,提高分析、对比、概括、转化等方面的能力
一、主要知识
1、抛物线的定义
2、抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程
二、典例分析〖例1〗(
(1)已知抛物线的标准方程是求它的焦点坐标和准线方程
(2)已知抛物线经过点求它的标准方程
(3)已知抛物线的焦点在直线上,求它的标准方程
(4)点与点的距离比它到直线的距离小,求点的轨迹方程〖例2〗斜率为的直线经过抛物的焦点,与抛物线交于两点,求线段的长〖例3〗已知抛物线的焦点是,点是抛物上的动点,又有点,求的最小值,并求出取最小值时点坐标
三、课后作业
1、抛物线的准线方程是()A、B、C、D、
2、抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上,此抛物线的方程是()A、B、C、D、
3、抛物线的准线方程是()A、B、C、D、
4、抛物线的焦点到准线的距离是()A、B、C、D、
5、已知是抛物线上的点,是抛物线的焦点,若,则此抛物线的焦点坐标是()A、B、C、D、
6、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,则()A、B、C、D、
7、
①抛物线的焦点坐标是;
②抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是;
③抛物线上一点到焦点的距离是,则点到准线的距离是,点的横坐标是
④抛物线的准线方程是,顶点在坐标原点,则它的焦点坐标是,标准方程是
8、平面上的动点到点的距离比到直线的距离小,则点的轨迹方程是
9、已知圆与定直线,且动圆和圆外切并与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为
10、已知抛物线,点是抛物上的动点,又有点,求点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值,并求出取最小值时点坐标
11、以抛物线拱桥跨度为52米,拱顶离水面米,一竹排上有一米宽米高的大木排,问此木排能否安全通过此桥?(选做题)
11、、是抛物线上的两点,满足(为坐标原点)
(1)求证...。