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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
4.2空间两点的距离公式教案新人教B版必修2【情景导入】(多媒体投影)三楼屋顶有一蜂窝,住户报119,消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢,但水枪有效射程只有20米,而消防车也只能到达宅基线距离楼房角A处8米远的坡坎边,若屋的长、宽、高分别为15米、10米、
4.2米,蜂巢能被击落吗?【引导】师这是一个很有趣的实际应用题,同学们你能根据题意画出符合条件的示意图吗?生阅读题目,并作出相应的空间图形师好!显然据题意知蜂巢能否被击落,实质上就是比较图形中消防车所对应的点距离三楼屋顶对应的长方体的一顶点间的距离与水枪有效射程的大小,这个问题可以通过立体几何的知识可以解决,但我们想换一种思维即采用代数的方法,借助于空间直角坐标系利用这两点的空间坐标来表示出两点的距离,我们就可以解决上面的这个实际应用题这就是我们这一节将要学习的(书写课题)空间直角坐标系【新知探究】【引导】师距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离,通过上一节的学习,我们知道建立空间直角坐标系后,空间中的任一点P与一组有序实数对(xyz)建立了一一对应的关系,类比平面两点间的距离公式的推导,你能猜想一下空间两点、间的距离公式吗?生空间两点、间的距离公式为(由于有前面学习的基础学生完全能借助平面上两点间的距离公式,考虑到此距离与竖坐标有关,猜想出空间两点间的距离公式)师很好!猜想是我们探索未知世界的一种重要的思维方法,但终归是猜想只有和严格的数学逻辑思维的证明,这样才算是一个完整的思维过程下面我们考虑如何根据两点的坐标来证明两点间的距离公式为【引导】师为了使同学们更好的理解空间两点间的距离公式的推导过程,我们按照由特殊到一般的思维过程先研究比较简单的情形然后再利用类比的方法推广到一般情况【师生互动】师如果两点P
1、、、P2是三个坐标平面中的其中一个平面上的任意两点,如何计算这两点之间的距离?它们适合公式吗?生作图并分别写出两点P
1、、、P2在三个坐标平面中的坐标,并思考如何求出两点间的距离师巡视指导,并点拔“若两点P
1、、、P2都在平面XOY中,两点的坐标的形式是什么?”“实质上这两点的距离是否就是平面上两...。