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2019-2020年高中数学2.2平面向量的线性运算教案2新人教版必修4【教学目标】
1.了解平面向量的实际背景
2.理解平面向量的概念及向量相等的含义
3.理解向量的几何表示
4.掌握向量加法,加法的运算,并理解其几何意义【教学重难点】1.理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量2.掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系
3.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则
4.掌握向量减法的三角形法则【课前预习】基本知识点1既有又有的量叫做向量,向量可以用来表示.2向量的大小,也就是向量的或称,记作3长度向量叫做零向量,记作;长度为_的向量叫做单位向量.4方向或的两个向量叫做平行向量,也叫做.规定与平行.5长度且方向的向量叫做相等向量;与长度且方向的向量叫做相反向量.规定的相反向量是.6向量的加法和减法如图所示,已知在中设则,7向量的分解已知向量,O为平面内任意一点,则;基本练习
1.(必修4课本57页)下列结论中正确的是________
(1)若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;
(2)模相等的两个平行向量是相等的向量;
(3)若和都是单位向量,则=;
(4)两个相等向量的模相等
2.(必修4课本57页)设O是正三角形ABC的中心,则向量是_________向量(相等,共线,模相等,共起点)
3.(必修4课本57页)判断题1)长度相等的向量是相等向量()2)相等向量是共线向量3平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量()
4.在中,
5.在中,,.若点满足,则________【典型例题】例1.如图,设O是正六边形的中心,分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量例
2.如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示,,+.变式1如图,在五边形ABCDE中,a,b,c,d,试用a,b,c,d表示向量和.变式2已知=a,=b=c=d且四边形ABCD为平行四边形,...。