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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.1空间向量及其加减运算练习新人教A版选修2-1I
一、基础过关1.两个非零向量的模相等是两个向量相等的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知空间四边形ABCD中,=a,=b,=c,则等于 A.a+b-cB.c-a-bC.c+a-bD.c+a+b3.判断下列各命题的真假
①向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
②两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
③两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
④有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为 A.2B.3C.4 D.54.已知向量,,满足||=||+||,则 A.=+B.=--C.与同向D.与同向5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,向量表达式-+化简后的结果是 A.B.C.D.6.已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,则++为 A.B.C.D.07.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,化简向量表达式+++的结果为________.8.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若=a,=b,=c,则=____________.9.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的中心为O,
①+与+是一对相反向量;
②-与-是一对相反向量;
③+++与+++是一对相反向量;
④-与-是一对相反向量.则上述结论正确的有__________填写正确命题的序号.
二、能力提升
10.如图所示,在长、宽、高分别为AB=3,AD=2,AA1=1的长方体ABCD—A1B1C1D1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中,1单位向量共有多少个?2试写出模为的所有向量;3试写出与相等的所有向量;4试写出的相反向量.
11.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,化简-+-+-.12.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,用,,表示.
三、探究与拓展13.如图所示,已知空间四边形ABCD...。