2019-2020年高中数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版必修4

2019-2020年高中数学

3.

1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版必修4

一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章的兴趣，理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲

二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程；⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；⒊发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质

三、教学重点难点重点两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点两角和与差公式变aSina＋bCosa为一个角的三角函数的形式

四、学情分析

五、教学方法1．温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要点2．学案导学见后面的学案3．新授课教学基本环节预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备多媒体课件

七、课时安排1课时

八、教学过程

（一）复习式导入大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式；．这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.．让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）．通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？注意．

（二）例题讲解例

1、已知是第四象限角，求的值.解因为是第四象限角，得，，于是有两结果一样，我们能否用第一章知识证明？例

2、利用和（差）角公式计算下列各式的值

（1）、；

（2）、；

（3）、．解分析解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.

（1）、；

（2）、；

（3）、．例

3、化简解此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们...。