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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版必修4
一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,为了引起学生学习本章的兴趣,理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲
二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程;⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;⒊发展学生的正、逆向思维能力,构建良好的思维品质
三、教学重点难点重点两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点两角和与差公式变aSina+bCosa为一个角的三角函数的形式
四、学情分析
五、教学方法1.温故、推新,循序渐进,以学生为主体逐步掌握本节知识要点2.学案导学见后面的学案3.新授课教学基本环节预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备多媒体课件
七、课时安排1课时
八、教学过程
(一)复习式导入大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式;.这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式..让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手).通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?注意.
(二)例题讲解例
1、已知是第四象限角,求的值.解因为是第四象限角,得,,于是有两结果一样,我们能否用第一章知识证明?例
2、利用和(差)角公式计算下列各式的值
(1)、;
(2)、;
(3)、.解分析解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.
(1)、;
(2)、;
(3)、.例
3、化简解此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们...。