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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
(一)课时跟踪检测新人教A版必修4知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数式的化简求值
1、510条件求值问题
46、
7、8综合问题
2、
39、11121.若sinα+βcosβ-cosα+βsinβ=0,则sinα+2β+sinα-2β等于 A.1 B.-1 C.0 D.±1解析由于sinα+βcosβ-cosα+βsinβ=0,所以sinα=
0.所以α=kπ,k∈Z.当k为偶数时,sinα+2β+sinα-2β=sin2β-sin2β=0,当k为奇数时,sinα+2β+sinα-2β=-sin2β+sin2β=
0.综上可知,sinα+2β+sinα-2β=
0.答案C2.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是 A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析2cosBsinA=sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB,∴sinAcosB-cosAsinB=0,即sinA-B=
0.又A、B是△ABC的内角,∴A-B=0,即A=B.故选C.答案C3.在锐角△ABC中,设x=sinAsinB,y=cosA·cosB,则x,y的大小关系是 A.x≤yB.xyC.x≥yD.xy解析∵πA+B,∴cosA+B
0.即cosAcosB-sinAsinB0,亦即y-x0,∴xy.答案D4.若α为锐角,sin=,则cosα的值等于 A.B.C.D.解析∵α为锐角,sin=,∴cos=.∴cosα=cos=coscos-sinsin=×-×=.答案A5.化简sin+cos的结果是______.解析原式=cosα+sinα+cosα-sinα=cosα.答案cosα6.设角θ的终边经过点3,-4,则cos的值为______....。