文本内容:
2019-2020年高中数学
3.1数系的扩充教学案苏教版选修1-2教学目标:1.经历数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.使学生感悟与体会数学的科学价值与文化价值,提高学生的数学素养.教学重点:数系的扩充;复数概念的理解.教学难点:引进虚数单位i的必要性和合理性教学过程
1、问题情境【问题1】将10分成两部分,使它们的乘积为16?【问题2】将10分成两部分,使它们的乘积为-24?【问题3】将10分成两部分,使它们的乘积为?【问题4】将10分成两部分,使它们的乘积为23?【问题5】将10分成两部分,使它们的乘积为40?
2、新知建构
(1)虚数单位
(2)复数概念练习指出下列复数的实部与虚部
3、数学运用例1.实数m取什么值时,复数是
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?练习练习:当m为何实数时,复数
(1)是实数?
(2)是虚数?
(3)是纯虚数?例1变形实数m取什么值时,复数是?例
2.已知,求实数的值
4、课堂练习已知m∈R,复数z=+m2+2m-3i,当m为何值时,1z∈R;2z是虚数;3z是纯虚数;4z=+4i.
5、课堂小结
1.虚数单位i的引入;
2.复数有关概念。