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2019-2020年高中数学
3.2复数代数形式的四则运算课时作业新人教A版选修2-
21.= A.2 B.2C.D.1解析===1-i,所以=|1-i|=,选C.答案C2.复数1+i22+3i的值为 A.6-4iB.-6-4iC.6+4iD.-6+4i解析1+i22+3i=2i2+3i=-6+4i.答案D3.在复平面内,复数的对应点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析===-1+2i,对应的点的坐标为-12,所以在第二象限.答案B4.设a是实数,且∈R,则实数a= A.-1B.1C.2D.-2解析因为∈R,所以不妨设=x,x∈R,则1+ai=1+ix=x+xi,所以有所以a=
1.答案B5.若复数z=2i+,其中i是虚数单位,则复数z的模为 A.B.C.D.2解析由题意,得z=2i+=2i+=1+i,复数z的模|z|==.答案B6.i是虚数单位,i+i2+i3+i4+…+i2013=__________.解析因为i4n+1+i4n+2+i4n+3+i4n=0n∈Z,所以i+i2+…+i2013=i.答案i7.已知复数=1-bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=__________.解析由=1-bi,得2-ai=i1-bi=i-bi2=b+i,所以b=2,-a=1,即a=-1,b=2,所以|a+bi|=|-1+2i|=.答案8.投掷两颗骰子,其向上的点数分别为m和n,则复数m+ni2为纯虚数的概率为__________.解析设掷两颗骰子共有36种结果.因为m+ni2=m2-n2+2mni,所以要使复数m+ni2为纯虚数,则有m2-n2=0,即m=n,共有6种结果,所以复数m+ni2为纯虚数的概率为=.答案9.计算+.解析因为===i-1,===-i,所以+=i-1+-i=-
1.10.已知复数z=3+bib∈R,且1+3i·z为纯虚数.1求复数z.2若w=,求复数w的模|w|...。