文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
2.2二倍角的正弦、余弦、正切
(2)教案苏教版必修3
一、课题二倍角的正弦、余弦、正切
(2)
二、教学目标
1.能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简;
2.结合三角函数值域求函数值域问题
三、教学重、难点
1.公式的逆向运用及变式训练
2.结合三角函数求值域
四、教学过程
(一)复习1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.练习
①.
②若,求的值(解答).
(二)新课讲解例1利用三角公式化简.解原式.例2求证.证明原式等价于,即(*)而(*)式右边左边,所以,(*)式成立,原式得证【变式练习】已知,求证.例3求函数的值域解,令,则有,,∴,所以,函数的值域为.例4求的值域解(其中)∵,所以,的值域为.
五、课堂练习求下列函数最大值和最小值
①;(答案)
②;(答案)
③;(答案)
六、小结
1.解题的关键是公式的灵活运用,特别是二倍角余弦公式形式多样,在解题中应予以重视;
2.结合三角函数求值域的常用方法
七、作业补充1.求值;2.若,求为何值时,的值最小?。