文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
2.3指数函数与对数函数的关系教案新人教B版必修1教学目标知道指数函数与对数函数互为反函数教学重点知道指数函数与对数函数互为反函数教学过程
1、复习指数函数、对数函数的概念
2、反函数的概念一般地,函数中x是自变量,y是x的函数,设它的定义域为A,值域为C,由可得,如果对于y在C中的任何一个值,通过,x在A中都有唯一的值和它对应,那么就表示x是自变量y的函数这样的函数叫函数的反函数,记作习惯上,用x表示自变量,y表示函数,因此的反函数通常改写成注
①明确反函数存在的条件当一个函数是一一映射时函数有反函数,否则如等均无反函数;
②与互为反函数
③的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域
3、奇函数若有反函数,则反函数仍是奇函数,偶函数若存在反函数,则其定义域为{0};若函数是增(减)函数,则其反函数是增(减)函数
4、求反函数的步骤由解出,注意由原函数定义域确定单值对应;交换,得;根据的值域,写出的定义域例
1、求下列函数的反函数
①②③④解略课堂练习教材第114页练习A、B小结本节课知道指数函数与对数函数互为反函数课后作业略。