文本内容:
2019-2020年高中数学
3.2《古典概型2》教案苏教版必修3教学目标
(1)进一步掌握古典概型的计算公式;
(2)能运用古典概型的知识解决一些实际问题;教学重点、难点古典概型中计算比较复杂的背景问题.教学过程
一、问题情境问题 等可能事件的概念和古典概型的特征?
二、数学运用例1.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,问
(1)共有多少种不同的结果?
(2)两数的和是3的倍数的结果有多少种?
(3)两数和是3的倍数的概率是多少?解(1)将骰子抛掷1次,它出现的点数有这6中结果先后抛掷两次骰子,第一次骰子向上的点数有6种结果,第2次又都有6种可能的结果,于是一共有种不同的结果;2第1次抛掷,向上的点数为这6个数中的某一个,第2次抛掷时都可以有两种结果,使向上的点数和为3的倍数(例如第一次向上的点数为4,则当第2次向上的点数为2或5时,两次的点数的和都为3的倍数),于是共有种不同的结果.3记“向上点数和为3的倍数”为事件,则事件的结果有种,因为抛两次得到的36中结果是等可能出现的,所以所求的概率为答先后抛掷2次,共有36种不同的结果;点数的和是3的倍数的结果有种;点数和是的倍数的概率为;说明也可以利用图表来数基本事件的个数例2.用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色,每个矩形只涂一种颜色,求13个矩形颜色都相同的概率;23个矩形颜色都不同的概率.分析本题中基本事件比较多,为了更清楚地枚举出所有的基本事件,可以画图枚举如下(树形图)解基本事件共有个;1记事件=“3个矩形涂同一种颜色”,由上图可以知道事件包含的基本事件有个,故2记事件=“3个矩形颜色都不同”,由上图可以知道事件包含的基本事件有个,故答3个矩形颜色都相同的概率为;3个矩形颜色都不同的概率为.说明古典概型解题步骤⑴阅读题目,搜集信息;⑵判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;⑶求出基本事件总数和事件所包含的结果数;⑷用公式求出概率并下结论.例3.一个各面都涂有色彩的正方体,被锯成个同样大小的小正方体,将这些正方体混合后,从中任取一个小正方体,求⑴有一面涂有色彩的概率;⑵有两面涂有色彩的概率;⑶有三面涂有色彩的概...。