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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.2一元二次不等式及其解法三维目标教案新人教A版必修5三维目标
1.深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系;
2.掌握一元二次不等式的解法,能应用一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系解决综合问题;
3.会解高次不等式及分式不等式;
4.会解含绝对值的不等式及含参数的一元二次不等式的解法;
5.通过对一元二次不等式的解法的学习,使学生了解“函数与方程”、“数形结合”及“等价转换”的数学思想重点难点教学重点从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数学结合的思想,熟练地掌握一元二次不等式的解法教学难点深刻理解“三个二次”之间的联系课时安排3课时教学过程第一课时
(一)自主探究
1.一元二次不等式的定义一般表达形式为
2.一元二次不等式与相应函数、方程的联系一元二次不等式经过变形,可以化成以下两种标准形式
①ax2+bx+c0a0
②ax2+bx+c0a0上述两种形式的一元二次不等式的解集,可通过方程ax2+bx+c=0的根来确定,设△=,则
(1)当△0时,方程ax2+bx+c=0有两个的解,设,则不等式
①的解集为不等式
②的解集为
(2)当△=0时,方程ax2+bx+c=0有两个的解,即,此时不等式
①的解集为不等式
②的解集为
(3)当△0时,方程ax2+bx+c=0无实数解,则不等式
①的解集为不等式
②的解集为方程的判别式及根的情况方程有二根、()方程有一根()方程无实根的图像不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集
3.一元二次不等式的解法步骤
①化二次项系数为正数;
②计算判别式,分析不等式对应的方程的解的情况;
③结合图象写出解集
(二)典例剖析例1.解下列不等式
①.
②③④例2.解下列不等式
①②③例3.求函数的定义域
(三)巩固练习P80练习
(四)小结
(五)当堂检测若集合M=,N=,求MNMN
(六)作业课本P...。