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2019-2020年高中数学3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式教案1新人教版必修4考纲要求
①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
②能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.
③能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.知识梳理前面4个公式对任意的都成立,而后面的两个公式成立的条件是且,否则不成立当的值不存在时,不能用处理有关的问题应改用诱导公式或其它方法来解决
2.要辩证的看待和角与差角,根据需要,可以进行适当的变换等等
3.在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题如公式的正用、逆用和变形用等如可变形为
4.典型例题题型
一、求值问题例
1.设,求的值感悟题型
二、求角问题例
2.已知均为钝角,且求感悟题型
三、在三角形中的应用例
3.
(1)在中,若则这个三角形是()A.锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形
(2)在中,已知,则的值为()ABC或D
(3)已知锐角中,,
①求证
②设求边上的高感悟题型
四、条件证明问题例4求证感悟题型
五、用求函数的最值例
5.求函数的最值
(1)
(2)感悟达标检测1.已知为方程的两根且则的值为()A.B.C.D.2.在中,,则角等于()A.B.C.D.3.的值为()A.B.C.3D.
4.已知则的值等于()A.2B-2C1D-15.当时,函数的()A.最大值是1,最小值是-1B最大值是1,最小值是C.最大值是2,最小值是-2D最大值是2,最小值是-16.中,若则这个三角形是()A.直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D以上都有可能
7.已知,则
8.函数的最小值为
9.已知为锐角,且求的值
10.已知求的值
11.已知求的值。