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文本内容:
2019-2020年高中数学3.2一元二次不等式及其解法教案5新人教版必修5教学目标
(1)掌握一元二次不等式的解法;
(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;
(3)了解简单的分式不等式的解法;
(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系;
(5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式;
(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想;
(7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生认识到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观.教学重点一元二次不等式的解法;教学难点弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.教与学过程设计第一课时Ⅰ.设置情境问题
①解方程
②作函数的图像
③解不等式【置疑】在解决上述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标能通过多媒体或其他载体给出下列表格扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集注意色彩或彩色粉笔的运用一次函数的图像一元一次方程的解集一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集在这里我们发现一元一次方程,一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集,类似地,我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢?Ⅱ.探索与研究我们现在就结合不等式的求解来试一试(师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出的图像,然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集)【答】方程的解集为不等式的解集为【置疑】哪位同学还能写出的解法?(请一程度差的同学回答)【答】不等式的解集为我们通过二次函数的图像,不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第
(5)小题的解集,还求出了的解集,可见利用二次函数的图...。