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文本内容:
2019-2020年高中数学
4.
2.1直线与圆的位置关系教案新人教A版必修2学习目标
(1)理解直线与圆的位置的种类;
(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;
(3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.学习重点直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.学习难点用坐标法判直线与圆的位置关系教学设计
一、目标展示
二、自主学习直线Ax+By+C=0A2+B2≠0与圆x-a2+y-b2=r2r0的位置关系及判断方法位置关系相交相切相离公共点个数个个个判定方法法几何法设圆心到直线的距离d=代数法由消元得到一元二次方程,判别式为Δ图形
三、合作探究1.过平面内一点P可作几条圆的切线?2.如何用几何法计算过圆外一点向圆引的切线长?3.直线和圆相交时,弦长、弦心距和半径三者之间满足什么关系?
四、精讲点拨[例1] 已知圆x2+y2=2和直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线1有两个公共点;2只有一个公共点;3没有公共点.———————————————————————————————直线与圆的位置关系的判定方法1代数法将直线l和圆C的方程联立可以用消元法将方程组转化为一个关于x或y的一元二次方程,其判别式为Δ,
①若Δ0,则直线与圆相离;
②若Δ=0,则直线与圆相切;
③若Δ0,则直线与圆相交.2几何法如果直线l和圆C的方程分别是Ax+By+C=0,x-a2+y-b2=r
2.可以用圆心Ca,b到直线l的距离d=与半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系
①直线与圆相交⇔dr;
②直线与圆相切⇔d=r;
③直线与圆相离⇔dr.—————————————————————————————————————1.若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100
①相交;
②相切;
③相离,试分别求实数a的取值范围.[例2] 设圆上的点A23关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且圆与直线x-y+1=0相交所得的弦长为2,求此圆的方程.将本例中“与直线x-y+1=0相交的弦长为2,”变为“与直线x-y+1=0在A点相...。