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文本内容:
2019-2020年高中数学
4.
2.1直线与圆的位置关系练习新人教A版必修2
一、选择题1.直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是 A.相离B.相交C.相切D.不确定[答案] B[解析] 当a=0时,直线y=0显然与该圆相交;当a≠0时,圆心00到直线ax-y+2a=0距离d=<=2<3半径,也与该圆相交.2.设直线l与圆x2+y2=1相切于点M,,则l的斜率是 A.1B.C.-D.-[答案] C[解析] 设圆心为C,∵kCM=,CM⊥l,∴l的斜率k=-.3.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为 A.x2+y2-2x-3=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0D.x2+y2-4x=0[答案] D[解析] 设圆心为a0a>0,则=2,即a=2,∴圆C的方程为x-22+y2=
4.4.圆心坐标为2,-1的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2,那么这个圆的方程为 A.x-22+y+12=4B.x-22+y+12=2C.x-22+y+12=8D.x-22+y+12=16[答案] A[解析] d==,r==2,∴圆的方程为x-22+y+12=
4.5.已知直线x+7y=10把圆x2+y2=4分成两段弧,这两段弧长之差的绝对值等于 A.B.C.πD.2π[答案] D[解析] 圆x2+y2=4的圆心为O00,半径r=2,设直线x+7y=10与圆x2+y2=4交于M,N两点,则圆心O到直线x+7y=10的距离d==,过点O作OP⊥MN于P,则|MN|=2=
2.在△MNO中,|OM|2+|ON|2=2r2=8=|MN|2,则∠MON=90°,这两段弧长之差的绝对值等于=2π.6.圆x-32+y-32=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有 A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] C[解析] 圆心33到直线3x+4y-11=0的距离,d==2,又r=3,故有三个点到直线3x+4y-
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