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2019-2020年高中数学
4.2《向量的加法》教案湘教版必修2新授课第一课时教学目标1要求学生掌握向量加法的意义,并能利用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量2能表述向量加法的交换律和结合律,并能运用它进行向量计算教学重点目标1,2教学难点目标2教学过程
1、复习回顾向量的定义及有关概念强调
1.向量是既有大小,又有方向的量长度相等,方向相同的向量相等
2.正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置
二、提出课题向量是否能进行运算?由于大陆和台湾没有直航,因此xx年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这两次位移之和是什么?
三、向量的加法1.定义求两个向量和的运算向量与之和记作.注意两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)2.向量加法强调A.“向量平移”(自由向量)使前一个向量的终点成为后一个向量的起点(首末相连,由首指末)B.当向量与不共线时,向量的方向与都不同向,且C.当向量与同向时,则向量同向,且;当向量与反向时,若,则的方向与相同,且;若,则的方向与相同,且D.可以推广到个n向量连加E.F.不共线向量都可以采用这种法则(三角形法则)
3.向量的运算律交换律验证若与是不共线向量,将与的起点平移到同一点,作平行四边形,对角线是两向量的和平行四边形法则结合律从而多个向量的加法运算,可以按任意次序任意组合来进行练习A.一架飞机向西飞行100千米,然后改变方向向南飞行100千米,则飞机两次位移的和为B.一定成立吗?C.在四边形中,例见课本(P98—99)略练习在中为重心,,,分别是,,的中点,化简下列三式
四、小结A、向量加法的几何法则B、交换律和结合律C、不一定成立,因为共线向量不然
五、作业习题
5.21--3a+bAAABBBCCCa+ba+baabbbabaOABaaabbbCABCDac...。