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2019-2020年高中数学
5.3《简单的三角恒等变换》教案湘教版必修2(-)教学目标1知识目标会推导半角的正弦,余弦和正切并会用半角公式进行证明,求值和化简2能力目标会灵活运用公式进行推导变形3情感目标灵活运用公式化繁为简
(二)教学重点,难点重点半角公式的推导方法和结构特征及应用公式求值,化简,证明难点是用公式求值
(三)教学方法引导学生复习二倍角公式,按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式,课堂上在老师引导下,以学生为主体,分析公式的结构特征,会根据公式特点得出公式的应用,用公式来进行化简证明和求值,老师为学生创设问题情景,鼓励学生积极探究教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习二倍角公式,提出问题,并引出新课让学生默写二倍角公式,让学生思考二倍角公式的实质?学生练习求sin1200Cos1200tan1200老师提出问题学生思考a可看作哪个角的2倍角?怎样用二倍角公式写出sinacosatana?学生默写以旧引新,注意创设问题的情景,通过设疑,引导学生开展积极的思维活动公式的推导公式sincostan的推导,老师启发学生思考有时常用a的三角函数表示的三角函数,比如sin,cos可以用a的哪个三角函数怎样表示?学生推出结论得到cos=sin=tan=通过设疑使学生学会分析问题,掌握公式的推导过程公式的理解
(1)公式有何特点?如何记忆?2公式有何用途?老师公式有何特点?如何记忆?学生回答老师补充
(1)可以把a看作二倍角来记2公式用cosa表示出cossintan的三角函数公式前的符号取决于所在象限
(3)公式可以用来化简,证明,求值引导学生观察,分析,记忆培养学生能力强调注意事项根据公式特点分析应用公式的应用例1求sin150Cos150tan150练习习题3-2A1练习B,1得规律用根式求值时一般处理办法如下
①如果没有给出决定符号的条件,则在根号前保留正负两个符号
②如果给出a的具体范围时,则先求出所在范围,然后再根据所在范围选用符号
③如给出的角时某一象限的角时,则根据下表决定符号sincostan第一象限第一,三象限+,-+,-+...。