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文本内容:
2019-2020年高中数学§
1.2不等关系与不等式教案北师大版必修5教学目标
(1)经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法;
(2)实数比较大小的方法
(3)通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维习惯.教学重点,难点实数比较大小的方法教学过程提出问题问题1生活中,在一杯不太甜的糖水中加一点糖,这杯糖水变得更甜了请问能否用数学知识来解释这一生活常识呢一般的人,下半身长与全身长的比值,在
0.57~
0.60之间,当这个比值越接近黄金分割值
0.618时人的身材就越好.为什么芭蕾舞演员在表演时,脚尖立起来给人以美的享受?设某人下半身长为acm,全身长为bcm,请问这个人穿上mcm的高跟鞋后,下半身长与全身长的比值会增加吗?转化为数学问题a克糖水中含有b克糖ab0,若再加mm0克糖,则糖水更甜了,为什么分析原因起初糖水的浓度为加入克糖后的糖水浓度为只要证明即可怎么证呢这是一个不等式的证明问题.或者说,是一个比较两个式子大小的问题.课外小知识古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为
0.618,从而创造艺术美之神话.课题
1.2比较大小对于任意两个实数a、b,在a>b,a=b,a<b三种关系中有且仅有一种成立.问题2x-1与x+1谁大谁小?你是怎样比较的?
①赋值法
②函数思想
③借助一个中间量:这种方法的一般形式是若a>b,bc,则ac.这叫做不等式的传递性.
④作差比较法由,故作差比较法
1.用作差比较法判断两个实数大小的原理是
2.其依据是不等式的基本性质知识回顾不等式的基本性质
①如果ab,那么a+cb+c----加法性质
②如果ab,c0,那么acbc
③如果ab,c0,那么acbc----乘法性质
3.作差比较法的一般步骤作差→变形→判断符号→确定大小.关键是“变形”.目的能方便地判断符号;技巧常要用到通分,配方,因式分解等;变形的最后结果是一般是n个因式之积,或完全平方式或常数便于判定正负.若结果含有无法确定符号的字母,则要进行分类讨论....。