文本内容:
2019-2020年高中数学§
2.1数列的概念教案新人教B版必修5
一、知识要点
1、数列的定义按照一定排列的一列数叫数列.数列中的都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项…第n项…数列的一般形式可以写成,其中是数列的,叫做数列的,我们通常把一般形式的数列简记作
2、数列的表示:1列举法:将每一项一一列举出来表示数列的方法.2图像法:由nan点构成的一些孤立的点;3解析法:用通项公式an=fn()表示.通项公式如果数列{}中的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,则称此公式为数列的.数列通项公式的作用
①求数列中任意一项;
②检验某数是否是该数列中的一项.思考与讨论:
①数列与数集有什么区别?与集合中元素的性质相比较,数列中的项也有三个性质;确定性一个数在不在数列中,即一个数是不是数列中的项是确定的可重复性数列中的数可以重复有序性一个数列不仅与构成数列的“数”有关,而且与这些数的排列次序也有关
②是否所有的数列都有通项公式?
③{}与有什么区别?⑷递推公式法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项.递推公式也是求数列的一种重要的方法,但并不是所有的数列都有递推公式
3、数列与函数从函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为(或它的)的函数,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.数列的是相应的函数的解析式,它的图像是
4、数列分类按项数分类,.按项与项间的大小关系分类,,,.
5、任意数列{an}的前n项和的性质=a1+a2+a3+……+an
6、求数列中最大最小项的方法最大最小,考虑数列的单调性.
二、典例分析题型1:用观察法求数列的通项公式例
1、根据下面各数列前几项,写出一个通项.⑴-17-1319…;⑵777777777…;⑶,,…;⑷,,,,…;⑸,,,,,…;根据数列前几项的规律,写出数列的一个通项公式,主要从以下几个方面来考虑⑴通常先将每项分解成几部分(如符号、绝对值、分子、分母、底数、指数等),然后观察各部分与项数n的关系写通项....。