文本内容:
2019-2020年高中数学《
2.3函数的应用》教案新人教B版必修1教学目标学习一次、二次函数的模型的应用,解决一些简单的实际问题教学重点一次、二次函数的模型的应用教学过程
1、复习一次、二次函数的有关知识
2、解题方法
(1)审题
(2)使用合适的数学模型
(3)求解
(4)作答
3、例1是一次函数模型的例子常设一次函数为,使用待定系数法求解.例
2、两函数差的最大值用于刻画两函数在谋取间内的近似情况例
3、用列表法求解可以作为学生探求思路的方法,重点讲解方法二例4某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大? (注市场售价和种植成本的单位元/百千克,时间单位天)杰: 由图1可得市场售价与时间t的函数关系,由图2可得种植成本与时间t的函数关系,由上消去t得Q与P的对应关系式 因为认定市场售价P与种植成本Q之差为纯收益,所以当且时,;由二次函数性质可知当P=250时,t=50,此时P-Q取得最大值100; 当且时,;由二次函数性质可知当P=300时,t=300,此时P-Q取得最大值
87.5因为100>
87.5,所以当t=50时,P-Q取得最大值100,即从二月一日起的第50天上市的西红柿收益最大课堂练习第73页习题2-3A小结本节课学习了一次、二次函数的模型的应用,解决一些简单的实际问题课后作业第73页习题2-3B134。