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2019-2020年高中数学《一元二次不等式》教案5苏教版必修5教学目的1.掌握含参一元二次不等式的解决办法;2.培养数形结合的能力,分类讨论、转化的能力,综合分析、解决问题的能力;3.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神教学重点含参一元二次不等式的解决办法教学难点对参数正确的分类讨论授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪内容分析 教学过程
一、复习引入1.函数、方程、不等式的关系2.一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事项
二、讲解新课例1解关于x的不等式分析此不等式为含参数k的不等式,当k值不同时相应的二次方程的判别式的值也不同,故应先从讨论判别式入手.解1当有两个不相等的实根.所以不等式2当有两个相等的实根,所以不等式,即;3当无实根所以不等式解集为.说明一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数有着密切的联系,要注意数形结合研究问题.小结讨论,即讨论方程根的情况例2.解关于x的不等式x-+12x+a
0.解
①将二次项系数化“+”为-x-12x+a0,
②相应方程的根为-3,4,-a,现a的位置不定,应如何解?
③讨论ⅰ当-a4,即a-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下∴原不等式的解集为{x|-3x4或x-a}.ⅱ当-3-a4,即-4a3时,各根在数轴上的分布及穿线如下∴原不等式的解集为{x|-3x-a或x4}.ⅲ当-a-3,即a3时,各根在数轴上的分布及穿线如下∴原不等式的解集为{x|-ax-3或x4}.ⅳ0当-a=4,即a=-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下∴原不等式的解集为{x|x-3}.ⅴ当-a=-3,即a=3时,各根在数轴上的分布及穿线如下∴原不等式的解集为{x|x4}.小结讨论方程根之间的大小情况例3若不等式对于x取任何实数均成立,求k的取值范围.解∵∵4x2+6x+3恒正,∴原不等式对x取任何实数均成立,等价于不等式2x2-2k-3x+3-k0对x取任何实数均成立.∴=[-...。