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文本内容:
2019-2020年高中数学《任意角的三角函数》教学设计新人教A版必修4
一、内容与内容解析三角函数是函数的一个特例,是函数概念的下位概念,与指数函数、对数函数具有相同的地位,但是在具体的定义方式上又有所不同,应该按照概念的体系将之纳入到原有的认知结构中,揭示彼此之间的关系,认识新概念的本质属性因此本课时的教学重点是通过概念的同化与精致过程,帮助学生理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,并在这个过程中突出单位圆的作用
二、目标和目标解析1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义(能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值,能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号)2.在定义的学习过程中渗透数形结合的思想(根据角的终边与单位圆的交点的坐标写出角的各三角函数值,及各三角函数的定义域,利用单位圆的几何特征写出正弦、余弦的值域)3.在概念同化和精致的过程中发展学生研究问题的能力(知道概念所在的体系,知道任意角的三角函数与锐角三角函数、函数、指、对数函数等之间的关系,利用单位圆的几何特征研究三角函数的方法)
三、教学问题诊断分析在概念教学过程中要注意学生已有知识经验的作用,发挥其正迁移,防止其负迁移本课时研究的是任意角的三角函数,学生在初中阶段曾经研究过锐角三角函数,其研究范围是锐角;其研究方法是几何的,没有坐标系的参与;其研究目的是为解直角三角形服务以上三点都是与本课时不同的,因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验,发挥其正迁移具体而言要做到明确研究范围的变化,开阔学生的视野,并揭示由此带来的新问题,激发学生的学习兴趣;借助单位圆在坐标系中进行研究,要先将锐角的三角函数问题置于坐标系中,帮助学生利用坐标系借助单位圆重新认识锐角三角函数,这样做激活了学生的已有知识经验,并且用新的视角认识已有知识经验,复习了旧知识,同时为新的研究内容做好铺垫;第三,由于研究范围的改变,更加突出了任意角的三角函数是为研究客观世界中大量存在的周期性现象服务的这些都是在本课时的学习之后应该取得的认知方面的进步认识一个函数,关键是认识函数的三要素在学生学习过的函数中,一次、二次、反比例或者用图、表表示的对应法则的函数,其三要素是比较容易找到的,指、对函数的学习就需要一定的基础,同样在任意...。