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2019-2020年高中数学《复数的几何意义》教案新人教A版选修1-2教学要求:理解数系的扩充是与生活密切相关的,明白复数及其相关概念教学重点复数及其相关概念,能区分虚数与纯虚数,明白各数系的关系教学难点复数及其相关概念的理解教学过程
一、复习准备
1.提问N、Z、Q、R分别代表什么?它们的如何发展得来的?(让学生感受数系的发展与生活是密切相关的)2.判断下列方程在实数集中的解的个数(引导学生回顾根的个数与的关系)
(1)
(2)
(3)
(4)
3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释,不想得到“无解”的答案讨论若给方程一个解,则这个解要满足什么条件?是否在实数集中?实数与相乘、相加的结果应如何?
二、讲授新课
1.教学复数的概念
①定义复数形如的数叫做复数,通常记为(复数的代数形式),其中叫虚数单位,叫实部,叫虚部,数集叫做复数集出示例1下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部规定,强调两复数不能比较大小,只有等与不等
②讨论复数的代数形式中规定,取何值时,它为实数?数集与实数集有何关系?
③定义虚数叫做虚数,叫做纯虚数
④数集的关系上述例1中,根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数?
2.出示例题2(引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论)练习已知复数与相等,且的实部、虚部分别是方程的两根,试求的值(讨论中,k取何值时是实数?)小结复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件
三、巩固练习1.指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部2.判断
①两复数,若虚部都是3,则实部大的那个复数较大
② 复平面内,所有纯虚数都落在虚轴上,所有虚轴上的点都是纯虚数3若,则的值是?4..已知是虚数单位,复数,当取何实数时,是
(1)实数
(2)虚数
(3)纯虚数
(4)零作业
2、3题。