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文本内容:
2019-2020年高中数学《对数及其运算》教案10新人教B版必修1教学目的
(1)理解对数的运算性质;
(2)知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;
(3)通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.教学重点对数的运算性质,用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点对数的运算性质和换底公式的熟练运用.教学过程
1、引入课题1.对数的定义;2.对数恒等式;
2、新课教学1.对数的运算性质提出问题根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题设,,求;设,,试利用、表示·.(学生独立思考完成解答,教师组织学生讨论评析,进行归纳总结概括得出对数的运算性质1,并引导学生仿此推导其余运算性质)运算性质 如果,且,,,那么·+;-;.(引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质)学生活动阅读教材P75例
3、4,;设计意图在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质.完成教材P79练习1~3设计意图在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况,巩固所学知识.2.利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法.思考对于本小节开始的问题中,可否利用计算器求解的值?从而引入换底公式.3.换底公式(,且;,且;).学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式.设计意图了解换底公式的推导过程与思想方法,深刻理解指数与对数的关系.思考完成教材P76问题(即本小节开始提出的问题);利用换底公式推导下面的结论
(1);
(2).设计意图进一步体会并熟练掌握换底公式的应用.说明利用换底公式解题时常常换成常用对数,但有时还要根据具体题目确定底数.4.课堂练习教材P79练习4已知试求的值(对换5与2,再试一试)设,试用、表示
3、归纳小结,强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用,在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会,更应注重渗透转化的思想方法.
4、作业布置1.基础题教材P86习题2.2(A组)第3~
5、11题;...。