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2019-2020年高中数学《直线与圆的位置关系》教案1新人教A版必修2教学要求理解和掌握直线与圆的位置关系,利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题教学重点直线与圆的位置关系教学难点直线与圆的位置关系的几何判定.教学过程
1、复习准备
1、在初中我们知道直线与圆有三种位置关系
(1)相交,有两个公共点;
(2)相切,只有一个公共点;
(3)相离,没有公共点
2、在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系?现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系?
二、讲授新课例1.P126面的问题例
2、直线与圆相切求r的值例
3、如图1已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交求出他们交点的坐标.例
4、如图2已知直线过点M(-5,,-5)且和圆相交截得弦长为求的方程练习.已知直线圆求直线被圆C截得的弦长归纳设直线圆圆心到直线的距离
1.利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定比较圆心到直线的距离d与圆的半径r
①②③
2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:有解直线与圆有公共点,有一组则相切;有两组则相交;无解则相离
三、巩固练习
1、教材P128面
2、
3、4题
2、圆上到直线的距离为的点的坐标
3、求圆心在直线上且与两坐标轴相切的圆的方程.
4、若直线与圆1相交2相切3相离分别求实数a的取值范围四.小结判断直线与圆的位置关系有两种方法
(1)判断直线与圆的方程组是否有解a有解直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组则相交b无解则直线与圆相离
(2)圆心到直线的距离与半径的关系:如果直线与圆相交;如果直线与圆相切;如果直线与圆相离.五.作业:《习案》作业二十七。