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文本内容:
2019-2020年高中数学《空间点直线平面之间的位置关系》教案8新人教A版必修2
一、教学目标
1、知识与技能
(1)了解空间中两条直线的位置关系;
(2)理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力;
(3)理解并掌握公理4;
(4)理解并掌握等角定理;
(5)异面直线所成角的定义、范围及应用
2、过程与方法
(1)师生的共同讨论与讲授法相结合;
(2)让学生在学习过程不断归纳整理所学知识
3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学习兴趣
二、教学重点、难点重点
1、异面直线的概念;
2、公理4及等角定理难点异面直线所成角的计算
三、学法与教学用具
1、学法学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括,从而较好地完成本节课的教学目标
2、教学用具投影仪、投影片、长方体模型、三角板
四、教学思想
(一)创设情景、导入课题
1、通过身边诸多实物,引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
2、师那么,空间两条直线有多少种位置关系?(板书课题)
(二)讲授新课
1、教师给出长方体模型,引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系相交直线同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线同一平面内,没有公共点;异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点教师再次强调异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托,如下图
2、
(1)师在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行在空间中,是否有类似的规律?组织学生思考长方体ABCD-ABCD中,BB∥AA,DD∥AA,BB与DD平行吗?生平行再联系其他相应实例归纳出公理4公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示为设a、b、c是三条直线a∥bc∥b强调公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用公理4作用判断空间两条直线平行的依据
(2)例2(投影片)例2的讲解让学生掌握了公理4的运用
(3)教材P47探究让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力
3、组织学生思考教材P47的思考题(投影)...。