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2019-2020年高中数学一元二次不等式的解法教案新人教A版必修1课题一元二次不等式解法编写人张明川目标要求一元二次不等式解法课型复习教学重点、难点一元二次不等式解法教学过程
一、典型例题例2已知集合A={x|x2-5x+4≤0}与B={x|x2-2ax+a+2解易得A={x|1≤x≤4}设y=x2-2ax+a+2*4a2-4a+2<0,解得-1<a<2.例
3、若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α<x<β}0<α<β,求cx2+bx+a<0的解集.解法一由解集的特点可知a<0,根据韦达定理知∵a<0,∴b>0,c<0.解法二∵cx2+bx+a=0是ax2+bx+a=0的倒数方程.且ax2+bx+c>0解为α<x<β,
二、课堂练习解x≥3或x≤-2.
2、若ax2+bx-1<0的解集为{x|-1<x<2},则a=________,b=________.解根据题意,-1,2应为方程ax2+bx-1=0的两根,则由韦达定理知
3、解下列不等式1x-13-x<5-2x2xx+11≥3x+1232x+1x-3>3x2+2答1{x|x<2或x>4}4R5R[]A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x>1或x=0}解选C.[][a-1x+1]x-1<0,根据其解集为{x|x<1或x>2}答选C.解
7、解关于x的不等式x-2ax-2>0.解1°当a=0时,原不等式化为x-2<0其解集为{x|x<2};4°当a=1时,原不等式化为x-22>0,其解集是{x|x≠2};说明讨论时分类要合理,不添不漏.
8、xx年全国高考题不等式|x2-3x|>4的解集是________.分析可转化为1x2-3x>4或2x2-3x<-4两个一元二次不等式.答填{x|x<-1或x>4}.
9、xx年上海高考题设全集U=R,A={x|x2-5x-6>0},B={x||x-5|<a}a是常数,且11∈B,则[]A.UA∩B=RB.A∪UB=RC.UA∪UB=RD....。