文本内容:
2019-2020年高中数学三角函数的图像与性质
(3)—正弦、余弦函数的值域教案
(1)苏教版必修4
一、课题正弦、余弦函数的值域
(1)
二、教学目标
1.理解正、余弦函数的值域;
2.会求与正、余弦函数相关的函数的值域和最值
三、教学重、难点与正、余弦函数相关的函数的值域的求法
四、教学过程
(一)复习1.正、余弦函数的定义域、值域;2.练习求下列函数的定义域
(1);
(2).(答案
(1);
(2)).
(二)新课讲解例1求函数的值域解,∵,∴,所以,函数的值域是.例2求函数的值域解∵,∴,所以,函数的值域为.【变题】若把本题再加上的条件,则结果又如何?说明形式的函数求值域时,可考虑先将函数化为形式的函数来求解例3求函数的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的的值解,令,则,∴(),∴当,即或()时,,当,即()时,.例4求函数的值域解令,则,又∵,∴,当时,,当时,,所以,函数的值域为.
五、练习1.求函数()的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的的值
六、小结1.可化为型的函数值域;2.可化为求二函数的函数的值域;3.含,的函数的值域的求法
七、作业补充求下列函数的值域
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)();
(6).。