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2019-2020年高中数学两角和与差的余弦公式教案苏教版必修4执教教师陈亮时间2010年1月13日授课班级高一(G)班节次第2节学科及册别数学必修4课本页码91——93章节第三章第一节课时安排第一课时【教学三维目标】
1.知识目标理解两角和与差的余弦公式的推导过程,熟记两角和与差的余弦公式,运用两角和与差的余弦公式,解决相关数学问题2能力目标培养学生严密而准确的数学表达能力;培养学生逆向思维和发散思维能力;培养学生的观察能力,逻辑推理能力和合作学习能力
3.情感目标通过观察、对比体会数学的对称美和谐美,培养学生良好的数学表达和思考的能力,学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度【高考等级要求】C级【教学重点】两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用【教学难点】两角和与差的余弦公式的推导过程,特别是一般性的推广【突破措施】先由特殊情形引入再向一般性过渡,充分挖掘学生的思考和探究能力,以达到对公式的深入理解和灵活运用【教材分析】这节内容是教材必修4的第三章《三角恒等变换》第一节,是高考的重点考点,历年高考必考内容,一般在填空或解答题第15题出现教材在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上,进一步研究用单角的三角函数表示的两角和与差的三角函数.“两角差的余弦公式”在教科书中采用了一种易于教学的推导方法,即先借助于单位圆中的三角函数线,推出α,β,α-β均为锐角时成立.对于α,β为任意角的情况,教材运用向量的知识进行了探究.同时,补充了用向量的方法推导过程中的不严谨之处,这样,两角差的余弦公式便具有了一般性【学情分析】本课时面对的学生是高一年级的学生,数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期,学生对探索未知世界有主动意识,对新知识充满探求的渴望他们经过半个多学期的高中生活,储备了一定的数学知识,掌握了一些高中数学的学习方法,这为本节课的学习建立了良好的知识基础【学法设计】独立思考,生生交流探究,小组合作【知识链接】诱导公式平面向量的数量积
一、产生对公式的需求引入新课引入我们曾经学过乘法对减法的分配律,余弦也是一种运算,那么是否成立呢...。