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文本内容:
2019-2020年高中数学二项式定理复习课教案1苏教版选修2-3教学目的
1、知识目标复习二项式定理,正确理解和区分二项式系数、通项、二项式项的系数等概念,会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题.
2、能力目标通过讲练结合使学生掌握二项式定理习题的一般解题方法,提高分析和解决问题的能力
3、情感目标通过学生的主体活动,营造一种愉悦的情境,使学生自始至终处于积极思考的氛围中,不断获得成功的体验,从而对自己的数学学习充满信心教学重点 二项式定理的应用教学难点 二项式定理及二项式系数性质的灵活应用
一、知识回顾
1、二项式定理().二项式展开式的通项公式为.
2、二项式系数
①展开式的二项式系数之和为,即
②奇数项的系数之和等于的系数之和,即=
二、热身练习1.(2x+1)的展开式中的系数是()A.6B.32C.8D.482.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为.3.若,则()A、B、0C、1D、24.除以9的余数是()A.1B.2C.4D.8
三、典型题例例.已知二项式()展开式中,末三项的系数依次成等差数列,求此展开式中所有的有理项 解二项展开式的通项公式为http://www.zxxk.com 由此得二项展开式中末三项的系数分别为,, 依题意得 注意到这里,故得n=8 ∴ 设第r+1项为有理项,则有x的幂指数为整数, ∴r=0,4,8, http://www.zxxk.com∴这里T1,T5,T9为有理项, ∴所求二项展开式中的有理项有三项灵活运用
(1)求的展开式中含的项.解
(2)在的展开式中,含的项的系数是()(A)-15(B)85(C)-120(D)274
四、小结1.求特定项(如常数项,系数最大的项,有理项等),关键是用好通项公式.2.对于二项式系数问题,首先要熟记二项式系数的性质,其次要掌握赋值法,赋值法是二项式系数和问题的常用解法.3.利用二项式定理可以证明整除性问题或求余数问题,证明时要注意变形的技巧,通常利用构造法构造二项式...。