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2019-2020年高中数学几何概型教案新人教B版必修3教学目标初步体会几何概型的意义教学重点初步体会几何概型的意义教学过程1.古典概型要求样本点总数为有限.若是有无限个样本点,特别是连续无限的情况,虽是等可能的,也不能利用古典概型.但是类似的算法可以推广到这种情形.若样本空间是一个包含无限个点的区域Ω(一维,二维,三维或n维),样本点是区域中的一个点.此时用点数度量样本点的多少就毫无意义.“等可能性”可以理解成“对任意两个区域,当它们的测度(长度,面积,体积,…)相等时,样本点落在这两区域上的概率相等,而与形状和位置都无关”.在这种理解下,若记事件A={任取一个样本点,它落在区域g},则A的概率定义为PA=.这样定义的概率称为几何概率.2.例1某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上).可以认为人在任一时刻到站是等可能的.设上一班车离站时刻为a,则某人到站的一切可能时刻为Ω=aa+5,记A={等车时间少于3分钟},则他到站的时刻只能为g=a+2a+5中的任一时刻,故PA=.例2(会面问题)两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.求两人会面的概率.因为两人谁也没有讲好确切的时间,故样本点由两个数(甲乙两人各自到达的时刻)组成.以7点钟作为计算时间的起点,设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达,则样本空间为Ω:{xy|0≤x≤600≤y≤60}画成图为一正方形.会面的充要条件是|x-y|≤20,即事件A={可以会面}所对应的区域是图中的阴影线部分.PA=课堂练习略小结通过实例初步体会几何概型的意义课后作业略。