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2019-2020年高中数学双基限时练14新人教A版必修31.已知一组数据为2030405050607080,其中平均数、中位数和众数的大小关系是 A.平均数中位数众数B.平均数中位数众数C.中位数众数平均数D.众数=中位数=平均数解析 由所给数据知,众数为50,中位数为50,平均数为50,∴众数=中位数=平均数.答案 D2.已知一组数据按从小到大的顺序排列为-104,x615,且这组数据中位数为5,那么数据中的众数为 A.5 B.6C.4D.
5.5解析 由中位数是5,得4+x=5×2,∴x=
6.此时,这列数为-1046615,∴众数为
6.答案 B3.一组数据的标准差为s,将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍,所得到的一组数据的方差是 A.B.4s2C.2s2D.s2解析 标准差是s,则方差为s
2.当这组数据都扩大到原来的2倍时,平均数也扩大到原来的2倍,因此方差扩大到原来4倍,故方差为4s
2.答案 B4.在样本方差的计算公式s2=[x1-202+x2-202+…+x10-202]中,数字10和20分别表示样本的 A.容量、方差B.平均数、容量C.容量、平均数D.标准差、平均数解析 由方差s2的定义知,10为样本的容量,20为样本的平均数.答案 C5.某人5次上班途中所花时间单位分钟分别为x,y10119,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值是 A.1B.2B.3D.4解析 由题意可得化简得解得或从而|x-y|=
4.答案 D6.某高校有甲、乙两个数学兴趣班,其中甲班40人,乙班50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩为90分,乙班的平均成绩为81分,则该校数学兴趣班的平均成绩是________分.解析 平均成绩为90×40+81×50×=
85.答案 857.若40个数据的平方和是56,平均数是,则这组数据的方差是________,标准差是________.解析 设这40个数据为x1,x2,…,x40,则s2==-2×x1+x2+…+x
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