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2019-2020年高中数学双基限时练16新人教A版必修41.给出下列四个结论
①-=;
②0a=0;
③00=0;
④若两个非零向量a,b满足a=kbk≠0,则a,b方向相同.其中正确结论的个数是 A.0B.1C.2D.3解析
①-=,∴
①错.
②0a=0,∴
②错.
③00=0正确.
④a与b共线,方向可能相同,也可能相反,∴
④错.因此正确的只有
③,应选B.答案 B2.下列叙述不正确的是 A.若a,b共线,则存在唯一的实数λ,使a=λb.B.b=3aa为非零向量,则a,b共线C.若m=3a+4b,n=a+2b,则m∥nD.若a+b+c=0,则a+b=-c解析 判断a与b共线的方法是存在实数λ,使a=λb.在A中,若b=0时不成立.B正确.在C中,m=2n,∴m∥n,∴C正确.D也正确,所以应选A.答案 A3.已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是 A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D解析 ∵=+=2a+4b=2,且有一个公共点B,∴A,B,D三点共线.答案 A4.若AD与BE分别为△ABC的边BC,AC上的中线,且=a,=b,则为 A.a+bB.a+bC.a-bD.-a+b解析 如右图所示,设AD与BE相交于O,则=,=,=,=.∴=2=2+=2=b+a,应选B.答案 B5.已知O是直线AB外一点,C,D是线段AB的三等分点,且AC=CD=DB.如果=3e1,=3e2,那么等于 A.e1+2e2B.2e1+e2C.e1+e2D.e1+e2解析 如图所示,=+=+=+-=+=e1+2e2,应选A.答案 A6.已知P是△ABC所在平面内的一点,若=λ+,λ∈R,则点P一定在 A.△ABC的内部B.AC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.BC边所在的直线上解析 易得-=λ,即=λ,从而∥.又,有一个公共点P,所以C,P,A三点共线.又λ∈R,所以点P在直线AC上.答案 B7.已知|a|=4,b与a的方向相反,且|b|=2,a...。