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2019-2020年高中数学双基限时练26新人教A版必修41.已知下列四个等式
①sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ;
②cosα+β=cosαcosβ-sinαsinβ;
③cos=-sinα;
④tanα-β=.其中恒成立的等式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解析
①,
②,
③对任意角α,β恒成立,
④中的α,β还要使正切函数有意义.答案 B
2.的值为 A.B.C.1D.-解析 原式==tan45°-15°=tan30°=.答案 B3.设tanα+β=,tan=,则tan等于 A.B.C.D.3.已知α,β为锐角,cosα=,tanα-β=-,则tanβ的值为 A.B.C.D.答案 B4.已知tanα+tanβ=2,tanα+β=4,则tanαtanβ等于 A.2B.1C.D.4解析 因为tanα+β===4,所以tanαtanβ=.答案 C5.若0α,0β,且tanα=,tanβ=,则α+β等于 A.B.C.D.解析 由已知可求得tanα+β=
1.又0α+βπ,∴α+β=.答案 B6.已知tanα和tan是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a,b,c的关系是 A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab解析 由韦达定理可知tanα+tan=-且tanαtan=,∴tan=tan==
1.∴-=1-.∴-b=a-c.∴c=a+b.故选C.答案 C7.若tanα=3,tanβ=,则tanα-β=________.解析 tanα-β===.答案
8.=________.解析 原式=tan51°-6°=tan45°=
1.答案 19.已知α∈,sinα=,则tan=______.解析 ∵απ,sinα=,∴cosα=-,∴tanα=-.∴tan===.答案 10.tan67°-tan22°-tan67°tan22°=________.解析 因为tan67°-tan22°=tan67°-22°1+tan67°t...。