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2019-2020年高中数学向量、向量的加法与减法、实数与向量的积教时教案人教版目的通过复习对上述内容作一次梳理,使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平过程
1、知识(概念)的梳理1.向量定义、表示法、模、几种特殊向量2.向量的加法与减法法则(作图)、运算律3.实数与向量的积定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义
2、例题1.若命题M=;命题N四边形ABB’A’是平行四边形则M是N的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解若=,则||=||,且方向相同∴AA’∥BB’从而ABB’A’是平行四边形,即MN若ABB’A’是平行四边形,则|AA’|=|BB’|,且AA’∥BB’∴||=||从而=,即NM2.设A、B、C、D、O是平面上的任意五点,试化简123解1原式=2原式=3原式=3.a=“向东走5km”,b=“向西走12km”,试求a+b的长度与方向解如图kmtanAOB=∴AOB=arctan∴a+b的长为13km,方向与成arctan的角4.如图1已知a、b、c、d,求作向量ab、cd2已知a、b、c,求作a+cb5.设x为未知向量,a、b为已知向量,解方程2x5a+3x4b+a3b=0解原方程可化为2x3x+5a+a+4b3b=0∴x=a+b6.设非零向量a、b不共线,c=ka+b,d=a+kbkR,若c∥d,试求k解∵c∥d∴由向量共线的充要条件得c=λdλR即ka+b=λa+kb∴kλa+1λkb=0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理7.如图已知在ABCD中,AH=HD,BF=MC=BC,设=a,=b,试用a、b分别表示、、解∵ABCD中,BF=MC=BC∴FM=BC=AD=AH∴FMAH∴四边形AHMF也是平行四边形,∴AF=HM又a而b∴=a...。