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2019-2020年高中数学向量的加法教案新人教A版必修1教材向量的加法目的要求学生掌握向量加法的意义,并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量能表述向量加法的交换律和结合律,并运用它进行向量计算过程
1、复习向量的定义以及有关概念强调1向量是既有大小又有方向的量长度相等、方向相同的向量相等2正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置
2、提出课题向量是否能进行运算?1.某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和2.若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和3.某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和4.船速为,水速为,则两速度和提出课题向量的加法
三、1.定义求两个向量的和的运算,叫做向量的加法注意;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)2.三角形法则强调1“向量平移”(自由向量)使前一个向量的终点为后一个向量的起点2可以推广到n个向量连加34不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则3.例
一、已知向量、,求作向量+作法在平面内取一点,作则4.加法的交换律和平行四边形法则上题中+的结果与+是否相同验证结果相同从而得到1向量加法的平行四边形法则2向量加法的交换律+=+5.向量加法的结合律++=++证如图使则++=++=∴++=++从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行
四、例二(P98—99)略
五、小结1向量加法的几何法则2交换律和结合律3注意|+|||+||不一定成立,因为共线向量不然
六、作业P99—100练习P102习题
5.21—3ABCCABABCABCaaaCCCBBBAAAa+bbabba+ba+bOABaaabbbABCDaca+b...。